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一、数字推理例题
下面的每一道试题都是按某种规律排列的数列，但其中缺少一项，请你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的答案中选择出你认为最合适、最合理的一个，来填补空缺．
1．3，4，6，9，( )，18
A．11 B．12 C．13 D·15
2．545，468，549，464，554，459，560， ( )
A．566 色．455 C．570 D．453
3．12，12，18，36，90，( )，945
A．221 B．224 C．270 D．226
4．4，4，3，－2， ( )
A．－3 B．4 C．4 D．－8
5．6，24，60，120， ( )
A．186 B．200 C．210 D．220
二、数字推理例题剖析
1：可以经过简单处理，得到一个等差数列。将数列的后项与前项依次相减，得到1，2，3，( )的等差数列。显然( )中应该是4，由此可推出比前项9大4的数正是13。答案为c。
2：解答这样的题目，必须更换一种思维方式。通过考查数字排列的特征可以发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小……也就是单数是大的数，双数是小的数。可以判断，这是两列数列交替排列在一起形成的一种排列。第一列是单数位置上的数，它是按4，5，6递增的；第二列是双数位置上的数，它是按4，5，6递减的。所以括号中的数应是459－6＝453，故选项D为正确答案。
3：这是等比数列的一个变形。这种题型是迄今为止出现在考题中的难度较大的题目。如果未能掌握规律，实在无从下手。本题的每一个后项都是前项乘以一个数而得到的，但每个乘数并不相同，从第一项起，乘数分别为1，1．5，2，2．5，3。答案为c。
4：这一数列看起来数字很简单，但在排列时却转了几道弯，使这道看似简单的试题，实际上变成了很难的试题，这道试题排列的规律是4，6，8，10，12分别加上l，2 3，4，5，得到5，8，11，14，17，再分别减去l，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，得到4，4，3，-2，-8，故选项D为正确答案。
5：这是一道比较有难度的题目，排列规律设计的较为复杂。这道题设计时有两个规律：一是每个数都是某一数的立方减去该数，二是被减去的数值又不是固定不变的，而是呈某种变化规律。第一个数是2的立方减去2，即2。-2=6；第二个数是3的立方减去3，即3。-3=24；第三个数是4的立方减去4即4。-4=60；依此类推，第五个数是6的立方减去6；即6。-6=210，故选项C为正确答案。
三、数学运算例题
1．34．16吨、47．82吨、53．84吨与64．18吨的总和是： ( )
A．198 B．200 C．201 D．203
2．158．93+75．62-11．475的值是 ( )
A．203．075 B．213．075 C．222．075 D．223．075
3．25 x 25+1-23 x23的值是 ( )
A．96 B．97 C．98 D．99
4．98×4 ×98+4的值是 ( )
A．10 000 B．1 000 C．100 000 D．9 000
5．甲乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时30公里的速度骑了24分钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分钟时间才骑完全部里程?
( )
A．117 B．234 C．150 D．210
6．某商品在原价的基础上上涨了20％，后来又下降了20％，问降价以后的价格比涨价前的价格 ( )
A．涨价前价格高 B．二者相等 C．降价后价格高 D．不能确定
7．甲数比乙数大25％，则乙数比甲数小 ( )
A．20％ B．25％ C．33％D．30％
8．一本270页的书，某人第一天读了全书的2／9，第二天读了全书的2／5，则第二天比第一天多读了多少页? ( )
A．48 B．96 C．24 D．72
9．小王在一次旅行中，第一天开车走了216公里，第二天又以同样速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小时，则小王的旅行速度是多少(公里／小时)? ( )
A．62 B．54 C．46 D．38
10．某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号? ( )
A．13 B．14 C．15 D．17
11．在一本300页的书中，数字“l”在书中出现了多少次? ( )
A．140 B．160 C．180 D．120
12．一个体积为l立方米的正方体，如果将它分为体积各为l立方分米的正方体，并用一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长(米)? ( )
A．100 B．10 C．1000 D．1
13．某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做对了多少道题? ( )
A．24 B．26 C．28 D．25
14．有一条路，现在想在路的一边立电线杆，已知路长为100米，且每隔10米立一个电线杆，那么一共需要多少个? ( )
A．9 B．10 C．11 D．12
15．已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几? ( )
A．星期一 B．星期-- C．星期六 D．星期四
四、数学运算例题剖析
1：这道题如果我们仔细考查一下，就会发现四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分，第二个数与第三个数之和正好是100，第一个数与第四个数之和正好是98，再看小数部分，第一个数的O．16与第三个数的0．84的和正好为l，第二个数的0．82与第四个数的0．18之和也正好为1，因此，总和是整数部分加上小数部分，即100+98+1+1=200。故选项B为正确答案。
2：这种题型是最基本的四则运算类型的题，主要考查的是考生的数学演算能力，经过计算可以知道本题的正确答案为D。有些比较复杂的小数点计算问题，其实题意是要求对小数点部分进行运算，这样利用排除法就可以直接选出答案。
3：这道题是初中的因式分解类型的问题。运用初中的平方差公式就很容易得到正确答案为B。
4：这是考查对因式分解的逆运算能力的题；观察可知有98的平方，又有4=22，中间的数可以视为4 x 98=2~2 x 98，所以上式即成为982+2 x 2 x 98+22=(100)2=10000，故正确答案应该是A。
5：前半段花了24分钟时间，走的路程为：24／60 x 30=12(公里)。则剩下的路程为：40-12=28(公里)。28公里的路程，时速为8，则花时间为3．5小时(28÷8)，3．5小时与24分钟之和即为234分钟。故答案为B。
6：涨价和降价的比率都是20％，那么要判断涨得多还是降得多，就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。答案为A。
7：计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为l，则甲数可知为1．25，再加以简单的计算就可推知答案。答案为A。
8：第二天读了108页书(270 x2／5)，第一天读了60页书(270 x2／9)，则第二天比第一天多读了48页书(108-60)。答案为A。
9：第二天比第一天多走3个小时，多走的路程为162公里(378-216)，则速度可知。答案为B。
10：7天加起来数字之和为77，则平均数ll这天正好位于中间，答案由此可推出。答案为B。
11：解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为30，百位为100。答案为B。
12：大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。不要忽略了题中的单位是米。答案为A。
13：答案为B。设做对了x道题，列出一元一次方程：4x-2(30-x)=96，解得x=26。
14：这是一道同栽树的问题。即给你一段路，在路的一旁或两边种树(或其他一些事物)其实原理跟小学数学中的线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。按这种方法计算，可以知道本题的正确答案是ll，即C。
15：这是一道日历计算问题，其计算原理是一个星期以七天为周期，不断循环。题中说昨天是星期一，所以今天是星期二，从今天起数200天，那么在200天里有多少个七天，200÷7=28……4，还剩4天，所以200天后是星期二开始过4天之后的日期为星期六，故答案为C。这种题型也可以随意改动所给的日期或以后再过的日数，但原理是不变的。
第二节 典型例题剖析
一、数学运算例题
计算下列各题，并选择出正确答案。
1．84．78元、59．50元、121．61元、12．43元以及66．50元的总和是 ( )
A．343．73元 B．343．83元 C．344．73元 D．344．82元
2．125 x437x32x25= ( )
A．43 700 000 B．87 400 000 C．87 400 000 D．43 755 000
3．6 799x99-6 800 x 98= ( )
A．6 701 B．6 921 C．7 231 D．8 201
4．792．58的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的 ( )
A．10倍 B．100倍 C．1 000倍 D．不变
5．在某大学班上，选修日语的人与不选修日语的人的比率为2：5。后来从外班转入2个也选修日语的人，结果比率变为1：2，问这个班原来有多少人? ( )
A．10 B．12 C．21 D．28
6．某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台? ( )
A．10 B．20 C．15 D．30
7．一项工程，甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的( )
A．1／2 B1／3 C．1／4 D．1／6
8．某水池装有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管12分钟可注满水池，单独开乙管8分钟可注满水池，单独开丙管24分钟可注满水池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池? ( )
A．4 B．5 C．8 D．10
9．有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔l米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树? ( )
A．200 B．201 C．202 D．199
10．一艘客轮从甲港开出，到乙港有2／7的乘客离船，又有45人上船，这时乘客人数相当于从甲港开出时的20／21，问这时有乘客多少人? ( )
A．210 B．200 C．189 D．180
二、数学运算例题剖析
l：这道题并不复杂，也不需要计算。实际上只需把最后一位小数相加，就会发现，和的最后一位小数是2，只有D符合。答案为D。
2：答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：
125×437×32×25=125×32×25×437
=125 x 8 x4 x25 x437
=1 000x100 x437
=43 700 000
3：答案为A。本题也不需要直接乘出来，稍作分解即可：
6799 x99-6 800 x98=6799 x99-(6799+1)×98
=6 799 x 99-6 799 x 98-98
=6 799x(99-98)-98
=6 799-98
=6 701
4：本题比较简单，左移两位就是缩小到1／100，右移三位就是扩大1 000倍，实际上扩大了10倍，再扩大lO倍，就是扩大了100倍。答案为B。
5：假设原来班上有x个人，解一个简单的一元一次方程即可：
答案为D。
6：答案为A。原计划每天装的台数可求得为300÷15=20台，现在每天须装的台数可求得为300÷10=30台，由此可得出答案。
7：甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1÷(1／20+1／30)，结果为12天，因此，3天占12天的1／4。答案为C。
8：甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占水池的比例为：l-(1／12+1／24)×4，结果为1／2。单独开乙管注满水池的时问为8分钟，已经注入i／2，显然只需4分钟即可注满。答案为A。
9：1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，边长共为200米，可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵树。答案为A。
10：设从甲港开出时的乘客为x人，列方程得：(1-2／7)x+45=(20／21)x，很容易算出x=189人，则到乙港的乘客人数为189 x(20／21)=180人。所以答案为D。
三、数字推理例题
下面的每一道试题都是按某种规律排列的一列数，但其中缺少一项或两项，请仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出一个最合理的答案来填补空缺。
1．1，3，5，7，9 ( )
A．7 B．8 C．1l D．12
2．1，8，27， ( )
A．64 B．72 C．81 D．36
3．1，5，6，ll，17， ( )
A．24 B．28 C．3l D．33
4．118，199，226，235： ( )
A．238 B．246 C．253 D．255
5．345，268，349，264，353，260，357， ( )
A．36 B．255 C．370 D．256
四、数字推理例题剖析
l：这是一个奇数数列，成等差方式排列的，每相邻两数字均相差2，所以括号中的数字应是11，即选项c为正确答案。以等差数列的方式排列数字，是数字推理测验排列数字的规律之一，也是一种很简单的排列方式。
2：这是各项分别为1，2，3，4的立方的数列。答案为A。
3：第一个数字l与第二个数字5之和正好是第三个数字6，而第二个数字5与第三个数字6之和正好是第四个数字ll。继续往下推，第三个数字6与第四个数字ll之和正好是第五个数字17。因此，括号中的数字应该是第四个数字11和第五个数字17的和，即28，故选项B为正确答案。
4：这道题并不直接表现为等比数列，但是我们可以经过简化、处理，得到一个等比数列，将题中后项与前项相依相减，得到81，27，9，( )的等比数列，可知( )应为3。由此可推知答案为A。
5：仔细观察可以发现，隔项之间分别为递增的等差数列345，349，353，357和递减的等差数列268。264．260，( )。显然可推知答案为D。
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