第九章 资本成本和资本结构

经典问题
1.用风险溢价法计算留存收益成本时有这样一句话：当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高。"应该如何理解这句话？
2.如何理解计算债券发行价格时不考虑筹资费用和利息抵税，而计算债券资本成本时考虑筹资费用和利息抵税？
3.如何理解"对于分期付息债券而言，没有发行费用并且平价发行的情况下，税后债务资本成本=票面利率×（1一所得税税率）"？
4.对于单利计息、到期一次还本付息的债券应如何计算税后资本成本？
5.对于复利计息、到期一次还本付息的债券，应如何计算税后资本成本？
6.在个别资金成本一定的情况下，综合资金成本取决于资金总额。这个说法为什么不正确？
7.公司增发的普通股的市价为12元／股，筹资费用为市价的6％，最近刚发放的股利为每股0.6元，已知该股票的资金成本率为11％，则该股票的股利年增长率为什么为5.39％？
8.某公司发行普通股股票600万元，筹资费用率5％，上年股利率为14％，预计股利每年增长5％，所得税率33％，该公司年末留存50万未分配利润用作发展之需，则该笔留存收益的成本为多少？
9.为什么企业全部资本中，权益资本与债务资本各占50％，则企业存在经营风险和财务风险？
10.如何理解：如果单位边际贡献不变，在存在固定成本的条件下，产销量的变动率与边际贡献的变动率相等，而小于息税前利润的变动率；在不存在固定成本的条件下，产销量的变动率与息税前利润的变动率相等。
11.在每股收益分析法中，如果销售额大于每股收益无差别点的销售额，采用债券筹资可以降低加权资本成本。这种说法为什么不正确？
12.资金结构与资金成本、财务风险、融资弹性之间存在着怎样的关系？
13.在每股收益分析图中，为什么负债筹资方式的斜率大于股票筹资方式？为什么当每股收益为0时。负债筹资方式的销售额大于股票筹资方式的销售额？
14.某公司拥有资产总额为4000万元，自有资金与债务资金的比例为6：4，债务资金中有60％是通过发行债券取得的，债券的利息费用是公司全年利息费用的70％。在1999年的销售收入为2000万元，净利润为140万元，公司所得税率为30％，企业的经营杠杆系数和财务杠杆系数均为2.请计算：（1）该公司的全年利息费用/；（2）公司的全年固定成本总额A；（3）边际贡献M.
15请解释问题14解答中的计算式。

16.某企业2006年资产总额为1000万，资产负债率为40％，负债平均利息率5％，实现的销售收入为10OO万，全部的固定成本和利息费用为220万，变动成本率为30％，若预计2007年的销售收入提高50％，其他条件不变。
（1）计算DOL、DFL、DTL；（2）预计2007年的每股利润增长率。
17.问题16的解答中，在计算经营杠杆系数时，分母中的固定成本为什么不是220而是2007 18.问题16的解答中，为什么2007年的每股利润增长率=1.46×50％=73％？
19.某公司的财务杠杆系数为2，税后利润为360万元，所得税率为40％。公司全年固定成本总额600万元。
要求：（1）计算当年税前利润；（2）计算当年利息总额；（3）计算当年息税前利润总额；（4）计算当年已获利息倍数；（5）计算当年经营杠杆系数。
20.问题19的解答中是按照"经营杠杆系数=1+固定成本／息税前利润"计算的，在教材上没有这个公式。
21.问题19的解答中是按照"财务杠杆系数=1+利息／税前利润"计算的，请推导一下这个公式。
22.某公司年息税前盈余为500万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税率为40％。该公司认为目前的资本结构不合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整（假设债券的面值等于市场价值，按年付息到期还本）。经过咨询调查，目前的税后债务资本成本和权益资本的成本情况如表所示：
债券的市场价值 （万元）

债券的市场价值     (万元)	税后债务资本成本	股票口值	无风险报酬率     (Rf)	平均风险股票必要   报酬率(Km)	权益资本成本
0		1.20	10％	14％	14.8％
200	6％	1.25	10％	14％	15％
400	6％	1.30	10％	14％	15.2％
600	7.2％	1.40	lO％	14％	15.6％
800	8.4％	1.55	10％	14％	16.2％
1000	9.6％	2.1O	lO％	14％	18.4％

要求：（1）假设股票的市场价值=净利润／权益资本成本，分别计算各种资本结构时的公司的市场价值，从而确定最佳资本结构。
（2）分别计算各种资本结构时的加权平均资本成本，从而确定最佳资本结构。
23.问题22的解爸中，股票的市场价值是怎么计算得出的？
24.问题22的解答中，计算加权平均资本成杰时。用的是市场价值权数还是账面价值权数？
25.问题22的解答中。在计算债券利息时。如何知道债券市场价值为200万元时，债券的利率是10％？
26.某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10％的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前盈余）400万元。该项目备选的筹资方案有三个：
（1）按11％的利塞发行债券：
（2）按面值发行股利率为12％的优先股；
（3）按20元／股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税率为40％；证券发行费可忽略不计。
要求：（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股利润；
（2）计算增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点；
（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆；
（4）根据以上计算结果分析。该公司应当选择哪一种筹资方式？理由是什么？
（5）如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式？
27.问题26解答中第（6）问的结论是如何得出的？
28.对于"增发普通股与发行优先股两种增资方式"，可否按照"增发普通股与增加债务两种增资方式"的方法判断方案的优劣？
29.对于"增加债务和增发优先股"这两种筹资方式，是否存在每股利润无差别点？
30.在固定成本和利息发生变化时，能否按照定义式计算杠杆系数？即按照"经营杠杆系数=息税前利润变动率／销售量变动率"，"财务杠杆系数=每股收益变动率／息税前利润变动率"计算。
31.ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资本成本。有关信息如下：
（1）公司银行借款利率当前是9％，明年将下降为8.93％
（2）公司债券面值为1元，票面利率为8％，期限为5年，分期付息，当前市价为0.85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行成本为市价的4％；
（3）公司普通股面值为l元，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元，预计每股收益增长率维持7％，并保持25％的股利支付率；
（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款 150万元长期债券 650万元普通股400万元保留盈余420万元
（5）公司所得税率为40％；
（6）公司普通股的卢值为1.1；
（7）当前国债的收益率为5.5％，市场上普通股平均收益率为13.5％。
要求：（1）计算银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后成本。
（3）分别使用股票股利估价模型（评价法）和资本资产定价模型估计股权资本成本，并计算两种结果的平均值作为股权成本。
（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均的资本成本。
（计算时单项资本成本百分数保留2位小数）
32.针对问题31的解答，股利增长率是否应该是"7％×25％"？
33.针对问题3 1的解答，利用股利增长模型计算普通股成本和保留盈余成本时，分子为什么是"0.35×（1+7％）"？
34.某公司的有关资料如下：
（1）税息前利润800 75元；
（2）所得税率40％
（3）预期普通股报酬率15％；
（4）总负债200万元，均为长期债券，平均利息率10％；
（5）发行股数600000~（每股面值1元）；
（6）每股账面价值10元。
该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等。
要求：（1）计算该公司每股盈余及股票价格；
（2）计算该公司的加权平均资本成本；
（3）该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成为000万元，以便在现行价格下购回股票（购回股票数四舍五入取整）。假定此项举措将使负债平均利息率上升至12％，普通股权益成本由15％提高到16％，税息前利润保持不变。试问该公司应否改变其资本结构（提示：以股票价格高低判别）？
（4）计算该公司资本结构改变前后的已获利息倍数。
35."该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等"，这些条件提供了哪些信息？
36.某公司年销售额100万元，变动成本率70％，全部固定成本和费用20万元，总资产50万元，资产负债率40％，负债的平均利息率8％，假设所得税率为40％。
该公司拟改变经营计划，追加投资40万元，每年固定成本增加5万元，可以使销售额增加20％，并使变动成本率下降至60％。
该公司以提高权益净利率同时降低总杠杆系数作为改进经营计划的标准。
要求：（1）所需资金以追加实收资本取得，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划；
（2）所需资金以10％的利率借入，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划。
37.请解释问题36的解答中目前情况的"经营杠杆=（100×30％）／[100×30％一（20-50×40％×8％）]"这个表达式中为什么要减掉"50×40％×8％"？
38.问题36的解答中为什么固定成本增加5万元之后的固定成本为（20+5-1.6）？不需要扣除5万元中的利息吗？
39.A公司生产一种产品，单价100元。该公司每年发生固定成本200000元，产销量为5000件产品，利润为50000元。公司资产完全以权益资金购置，共500000元。
公司拟扩大规模，增加400000元投资，同时会增加50000元固定成本。这将使单位变动成本降低10元，产量提高2000件，同时为增加销量需降低售价至95元。
由于过去的亏损可向下结转，将使实际税率为零，该公司没有利息负担，平均资金成本为10％。
要求：（1）计算该项投资的报酬率（即会计收益率，精确至1％），并据此判断该公司应否实施扩充计划。
（2）计算扩充前后的经营杠杆系数和盈亏临界点销售量。（计算结果取整数）
40.问题39的解答中，计算投资报酬率时，为什么不按照变动后的利润计算，而要按照利润增加额计算？
4 1.问题39的解答中，根据什么得出的"应实施该扩充计划"这个结论？
42.某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40％，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2.如果固定成本增加50万元，那么，总杠杆系数将变为（ ）。
A.2.4 B.3 C.6 D.8 43.请说明以下计算过程是否正确：根据题中条件可知，边际贡献=500×（1-40％）=300（万元）
因为，经营杠杆系数=边际贡献／（边际贡献一固定成本）
所以，1.5=300／（300一原固定成本）
即：原固定成本=100（万元）
变化后的固定成本为100+50=150（万元）
变化后的经营杠杆系数=300／（300-150）=2所以，变化后的总杠杆系数=2×2=4

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