问题讲解
1.用风险溢价法计算留存收益成本时有这样一句话："当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高。"应该如何理解这句话？
【解答】因为债券是固定收益证券，在市场利率一直下降的情况下，由于投资债券的收益可以固定不变，所以投资者更愿意投资于债券，而不愿意投资于股票，要想使投资者投资于股票必须给投资者以更高的补偿，即提高风险溢价，所以当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高；反之，当市场利率逐渐提高的情况下，投资者则更愿意投资于变动收益证券（如普通股），所以此时不需要给予投资者太多的补偿，所以当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低。
2.如何理解计算债券发行价格时不考虑筹资费用和利息抵税，而计算债券资本成本时考虑筹资费用和利息抵税？
【解答】确定发行价格实际上是确定投资人可以接受的购买价格，如果从企业的角度考虑，则发行价格越高越好，但是投资人不能接受，无人购买，则筹资失败。所以发行价格的确定应该从投资人的角度考虑其可接受情况，筹资企业的利息抵税作用和筹资费用，都不影响投资人的现金流量，所以计算发行价格时不考虑利息抵税和筹资费用。资本成本是站在筹资企业考虑的，利息抵税和筹资费用都会影响筹资企业相关的现金流量，所以计算时需要考虑。
5.对于复利计息、到期一次还本付息的债券，应如何计算税后资本成本？
【解答】对于"复利计息、到期一次还本付息"的债券而言，也是分期抵税，但是由于每期利息不相等，因此每期抵税的数额不相等，只能按照复利折现的方法分别计算利息抵税的现值。假设税后资本成本为r，则应该这样计算：发行价格×（1一筹资费用率）=到期支付的本利和的现值一利息抵税现值一债券面值×（S／P，票面利率，n）×（P／S，r，n）一各期利息抵税现值之和假设：债券面值为1000元，平价发行，筹资费率为5％，期限为3年，票面利牢勾10％，复利计息，到期一次还本付息，所得税率为30％。
则：1000×（1-5％）=1000×（5／P，10％，3） ×x（P／S，r，3）-1000×10％×30％×（P／S，r，1）-1000×（1+10％）×10％×30％×（P／S，r，2） 1000×（1+10％）×（1十10％）×10％×30％×（P／S，r，3）
然后使用内插法求解r即可。
6.在个别资金成本一定的情况下，综合资金成本取决于资金总额。这个说法为什么不正确？
【解答】综合资金成本等于个别资本成本的加权平均数，在个别资金成本一定的情况下，综合资金成本取决于个别资金占总资金的比重，而不是取决于资金总额。
7.公司增发的普通股的市价为12元／股，筹资费用为市价的6％，最近刚发放的股利为每股O.6元，已知该股票的资金成本率为ll％，则该股票的股利年增长率为什么为5.39％？
【解答】
（1）普通股成本计算公式K-D1／[P0×（1一f）]+g中的D1=D0×（1+g）
（2）"最近刚发的股利"指的是D0，所以，11％=0.6×（1+g）／[12 ×（1-6％）]+g解得：g=5.39％
8.某公司发行普通股股票600万元，筹资费用率5％，上年股利率为14％，预计股利每年增长5％，所得税率33％，该公司年末留存50万未分配利润用作发展之需，则该笔留存收益的成本为多少？
【解答】
（1）股利率=每股股利／股票发行价，上年的股利用D0表示。上年的股利率=D0／V0（2）D1／V0=预计第一期股利／股票发行价=D0×（1+g）／V0=14％×（1+5％）
（3）根据留存收益成本的计算公式就可以得出：D1／V0+g=14％×（1+5％）+5％=19.7 ％
9.为什么企业全部资本中，权益资本与债务资本各占50％，则企业存在经营风险和财务风险？
【解答】经营风险是指由于生产经营的不确定性所引起的风险，企业只要经营就必然存在经营风险，经营风险与权益资本和债务资本的比例无关；财务风险是由于负债筹资引起的风险，只要存在负债就存在财务风险。
10.如何理解：如果单位边际贡献不变，在存在固定成本的条件下，产销量的变动率与边际贡献的变动率相等，而小于息税前利润的变动率；在不存在固定成本的条件下，产销量的变动率与息税前利润的变动率相等。
【解答】因为，边际贡献=产销量×单位边际贡献，而单位边际贡献不变所以，边际贡献与产销量成正比，即"产销量的变动率=边际贡献的变动率"因为，息税前利润=边际贡献一固定成本所以，边际贡献的变动会导致息税前利润等额变动如果存在固定成本，由于息税前利润小于边际贡献，所以，边际贡献的变动率小于息税前利润变动率因为，产销量的变动率=边际贡献的变动率所以，产销量的变动率小于息税前利润变动率假设原来的边际贡献为100万元，固定成本为20万元，则原来的息税前利润为80万元；现在，边际贡献增加20％（即变动率为20％）变为120万元，则息税前利润变为100万元，增加（100-80）÷80=25％（即息税前利润变动率为25％），显然，20％小于25％如果不存在固定成本，
则：息税前利润=边际贡献
息税前利润变动率=边际贡献变动率因为
产销量的变动率=边际贡献的变动率
所以，息税前利润变动率=产销量的变动率
11.在每股收益分析法中，如果销售额大于每股收益无差别点的销售额，采用债券筹资可以降低加权资本成本。这种说法为什么不正确？
【解答】应该把"降低加权资本成本"改为"提高每股利润（EPS）"，因为：
（1）在每股收益分析法中，没有考虑资金结构对风险的影响；
（2）事实上随着负债比例的增加，投资者的风险加大，权益资本成本会上升，所以，加权资本成本不一定下降。
12.资金结构与资金成本、财务风险、融资弹性之间存在着怎样的关系？
【解答】调整资金结构意味着改变负债的比例。由于各种筹资方式的资本成本不同，所以，调整资金结构可能降低资金成本；由于决定财务风险的重要因素是负债的比例，所以，降低负债资金比例，可能降低财务风险；由于银行借款的弹性好，所以，增加银行借款的比例可以增加筹资弹性，因此，调整资金结构可能增加筹资弹性。
13.在每股收益分析图中，为什么负债筹资方式的斜率大于股票筹资方式？为什么当每股收益为O时，负债筹资方式的销售额大于股票筹资方式的销售额？
【解答】
（1）根据上面的每股收益分析图可以看出，两条直线的斜率代表的是每股收益变动与销售额变动的比率，即销售额变化一个单位而引起的每股收益的变化值；因为债券筹资后的普通股股数小于发行普通股筹资后的普通股股数，也就是说两种方式的每股收益的计算公式中的分母不相等，所以，两种方式的每股收益变动与销售额变动的比率不等，即直线的斜率不等；
（2）假设销售额为S，所得税税率为33％，则负债筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息1]×（1-33％）／普通股股数1；普通股筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息2]×（1-33％）／普通股股数2，可以看出负债筹资方式的直线斜率为"（1一变动成本率）×（1-33％）／普通股股数1"，普通股筹资方式的直线斜率为"（1一变动成本率）×（1-33％）／普通股股数2"，因为普通股股数1<普通股股数2，所以负债筹资方式的直线斜率大于普通股筹资方式的直线斜率。
（3）如果负债筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息1]×（1- 33％）／普通股股数1=0，则[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息1]×（1-33％）=0，所以S=（固定成本+利息1）／（1一变动成本率）；如果普通股筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息2]×（1-33％）／普通股股数2=0，则[S×（1一变动成本率）
一固定成本一利息2]×（1-33％）=0，所以S=（固定成本+利息z）／（1一变动成本率），因为利息1>利息2，所以此时负债筹资方式的销售额大于普通股筹资方式的销售额。
「例题」假设某公司原有资本700万元，其中债务资本200万元（年利息24万元），普通股资本500万元（10万股，每股面值50元）。公司的变动成本率为60％，固定成本为180万元，所得税税率为33％。现需追加筹资300万，筹资方案有两个：方案1：增发6万股普通股股票，每股面值50元；方案2：增发债券，债券利率为12％，利息36万元。
公司的变动成本率为60％，固定成本为180万元，所得税税率为33％。
假设每股利润无差别点的销售额为S万元，则有：债券筹资方式的每股收=（0.4S一240）×（1-33％）／10当每股收益等于0时，债券筹资方式的销售额=240／0.4=600（万元）
股票筹资方式的每股收益=（0.4S一204）×（1-33％）／16当每股收益等于0时，股票筹资方式的销售额=204／0.4=510（万元）
所以，当每股收益为0时，债券筹资方式的销售额大于股票筹资方式的销售额。
14.请给出以下题目的答案。
某公司拥有资产总额为4000万元，自有资金与债务资金的比例为6：4，债务资金中有60％是通过发行债券取得的，债券的利息费用是公司全年利息费用的70％。在1999年的销售收入为2000万元，净利润为140万元，公司所得税率为30％，企业的经营杠杆系数和财务杠杆系数均为2.
请计算：（1）该公司的全年利息费用I；（2）公司的全年固定成本总额A；（3）边际贡献M.
【解答】
（1）I=（2-1）×140／（1-30 %）=200（万元）
（2）A=（2-1）×[140／（1-30％）+200]=400（万元）
（3）M=140／（1-30 9／5）+200+400=800（万元）
15.请解释问题14解答中的计算式。
【解答】
（1）本题的计算省略了计算过程，现解释如下：税前利润=M-A-I=EBIT-I=140／（1-30％）=200（万元）
而根据：财务杠杆=EBIT／（EBIT-I）=（200+D／200）=（1+I／200）=2得到：I=（2-1）×200=（2-1）×140／（1-30％）
另外，还可以根据EBIT／（EBIT-T）=EBIT／200=2计算出：EBIT=400（万元）
代入：EBIT-I=200计算出：I=200（万元）
（2）对于固定成本A的计算：可以根据：经营杠杆=M／（M-A）=[（M-A）+A]／（M-A）=1+A／（M-A）=2计算因为，M-A-I=140／（1-30％）
所以，M-A=140／（1-30％）+I=140／（1-30％）+200因此，1+A／[140／（1-30％）+200]=2所以，A／[140／（1-30％）+200]=2-1 A=（2-1）×[140／（1-30％）+200]=400（万元）
（3）对于边际贡献M的计算：因为，M——A=140／（1-30％）+I=140／（1-30％）+200所以，M=140／（1-30％）+200+A =140／（1-30％）+200+400=800（万元）
其实，完全可以根据：M／（M—A）×（M—A）／（M-A-I）一M／（M—A-I）=M／200=2×2=4计算得出M=800（万元），再根据M／（M-A）=2，计算得出A=400（万元）
16.请给出以下题目的答案。
某企业2006年资产总额为1000万，资产负债率为40％，负债平均利息率5％，实现的销售收入为1000万，全部的固定成本和利息费用为220万，变动成本率为30％，若预计2007年的销售收入提高50％，其他条件不变。
（1）计算DOL、DFL、DTL；（2）预计2007年的每股利润增长率。
【解答】
（1）DOL=（1000-1000×30％）／（700-200）=1.4 DFL=500／（500-20）=1.04 DTL=1.4×1.04=1.46
（2）2007年的每股利润增长率=1.46×50 %=73%
17.问题16的解答中，在计算经营杠杆系数时，分母中的固定成本为什么不是220而是2007【解答】原因如下：（1）计算经营杠杆系数时，分母中的固定成本不包括利息，本题中"全部的固定成本和利息费用为220万"；（2）根据题中的条件可以知道，利息费用亍1000×40％×5％=20（万元）
所以，固定成本=220-20=200（万元）
18.问题16的解答中，为什么2007年的每股利润增长率=1.46X50％=73％？
【解答】根据第（1）问的计算结果可知，2007年的总杠杆系数为1.46，所以2007年的每股利润增长率／产销业务量变动率=1.46即，每股利润增长率=产销业务量变动率×1.46又因为根据题意可知单价不变，所以，产销业务量变动率=销售收入变动率=50％所以，2007年的每股利润增长率=1-46×50％=73％。
19.请给出以下题目的答案。
某公司的财务杠杆系数为2，税后利润为360万元，所得税率为40％。公司全年固定成本总额600万元。
要求：（1）计算当年税前利润；（2）计算当年利息总额；（3）计算当年息税前利润总额；（4）计算当年已获利息倍数；（5）计算当年经营杠杆系数。
【解答】
（1）税前利润=360／（1-40％）=600（万元）
（2）2=1+利息总额／600所以，利息总额=600（万元）
（3）息税前利润总额=600+600=1200（万元）
（4）已获利息倍数=1200／600=2（5）经营杠杆系数=1+600／1200=1.5
|
债券的市场价值(万元) |
股票的市场价值(万元) |
公司的市场价值(万元) |
|
O |
2027 |
2027 |
|
200 |
1920 |
2120 |
|
400 |
1816 |
2216 |
|
600 |
1646 |
2246 |
|
800 |
1437 |
2237 |
|
1000 |
1109 |
2109 | 因为在债务为600万元时，公司的市场价值最大，所以，债务为600万元的资本结构为最佳资本结构。
（2）
|
债券的市场价值(力兀) |
税后债务资本成本 |
权益资本成本(Ks) |
加权平均资本成本 |
|
O |
|
14.8％ |
14.80％ |
|
200 |
6％ |
15％ |
14.15％ |
|
400 |
6％ |
15.2％ |
13.54％ |
|
600 |
7.2％ |
15.6％ |
13.36％ |
|
800 |
8.4％ |
16.2％ |
13.41％ |
|
1000 |
9.6％ |
18.4％ |
14.23％ | 因为在债务为600万元时，公司的加权平均资本成本最低，所以，债务为600万元的资本结构为最佳资本结构。
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