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全国2008年4月高等教育自学考试
数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（ ）
A．中间数
B．众数
C．平均数
D．中位数
2．对于任意一个数据集来说（ ）
A．没有众数
B．可能没有众数
C．有唯一的众数
D．有多个众数
3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ ）
A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}
B．{（正，反，反）}
C．{（正，正，反），（正，反，反）}
D．{（正，正，正）}
4．一个实验的样本空间 {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（ ）
A．{2，3}
B．{2，4}
C．{1，2，3，4，6，8}
D．{2}
A．0.45
B．0.55
C．0.65
D．0.75
6．事件A和B相互独立，则（ ）
A．事件A和B互斥
B．事件A和B互为对立事件
C．P(AB)=P(A)P(B)
D．AB是空集
7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X的方差D(2X)=（ ）
A．1.6
B．3.2
C．4
D．16
A．1
B．2
C．3
D．4
9．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（ ）
A．极大极小原则
B．极小极大原则
C．极小原则
D．极大原则
10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（ ）
A．系统抽样
B．简单随机抽样
C．分层抽样
D．整群抽样
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21．一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是___________。
22．假设检验的基本原理是___________。
23．随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有__________。
24．两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________。
25．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．某企业职工日产量的分组数据如下：
求平均产量、产量的方差。
27．四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少？
28．设X、Y为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X－3Y).
29．某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。
30．设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表：
计算该股票2005年的年平均价格。
31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：
计算三种商品的销售额总量指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32．某种药品生产商A、B生产同种类型的药品，生产商A声称其药品（以下称A药品）比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效。从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。
（1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。
（2）为检验生产商A的声明是否真实可信，请给出有关的原假设和备择假设。
（3）检验生产商A声明的真实性（可靠性取95%）。
33．5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量，建立回归直线方程。
（2）指出回归系数的经济意义。
（3）估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。
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